Systèmes de numération:

Système décimal : Base 10

C’est le système utilisé dans la vie courante, il est basé sur le nombre 10.
Pour représenter les nombres décimaux, on utilise les chiffres de 0 à 9.

Exemple : Ecriture d’un nombre décimal

(7348)10=7.103 + 3.102 + 4.101 + 8.100
10 représente la base du système décimal et les puissances de 0 à 3 constituent le rang de chaque chiffre.
103 est le poids du chiffre 7, 102 est le poids du chiffre 3,…, 100 est le poids du chiffre 8.
7 est le chiffre le plus significatif ou le chiffre du poids le plus fort, couramment appelé MSB.
8 est le chiffre le moins significatif ou le chiffre du poids le plus faible, couramment appelé LSB.

Système binaire : Base 2

C’est le système le plus utilisé en électronique numérique ou digitale.
Pour représenter les nombres binaires, on dispose uniquement de deux chiffres 0 et 1.
Un nombre binaire N s’écrit : (N)2=An-1 … Ai … A1A0 avec Ai 0,1.
Chaque chiffre Ai est appelé couramment un bit et N est désigné par le mot binaire de n bits.
Ce nombre a pour valeur N=An-1.2n-1 + … + Ai.2i + … + A1.21 + A0.20 (forme polynomiale).
An-1 est le chiffre le plus significatif ou le chiffre du poids le plus fort, couramment appelé MSB.
A0 est le chiffre le moins significatif ou le chiffre du poids le plus faible, couramment appelé LSB.

Exemple : Soit le nombre (N)2=110101, il a pour valeur décimale (N)10=1.25 + 1.24 + 0.23 + 1.22 + 0.21 + 1.20.

Système hexadécimal : Base 16

Le système hexadécimal est apparu avec la logique microprogrammée et les microprocesseurs.
Pour représenter les nombres hexadécimaux, on utilise les chiffres de 0 à 9 et les lettres de A à F.
Par convention, les lettres A, B, C, D, E et F valent respectivement 10, 11, 12, 13, 14 et 15.
La base 16 est une forme contractée de la base 2.

Exemple : Soit le nombre (N)16=B4E9, il a pou valeur décimale (N)10=B.163 + 4.162 + E.161 + 9.160 soit alors :
(N)10= 11.163 + 4.162 + 14.161 + 9.160.